مسابقه

چرخ‌های غلتان

موزه خانه دانش

خانه دانش - بنیاد ثبوتی - زنجان

بنیاد ثبوتی

$

مسابقه

چرخ‌های غلتان

کدام چرخ در سراشیبی سریع‌تر می‌غلتد؟
باور کنید یا نه، وقتی اجسام در سراشیبی می‌غلتند، وزن (جرم) یا اندازه آن‌ها نیست که سرعتشان را تعیین می‌کند؛ بلکه چگونگی توزیع جرم آن‌ها تعیین‌کننده است.

چه چیزهایی را می‌بینیم؟

از این سراشیبی و دیسک‌های آن در جهان! دو عدد وجود دارد و خوشحالیم که یکی از آن‌ها در اینجاست 💪🏻.  یک محصول صد در صد خانه دانشی که ساخته دکتر حمیدرضا خالصی‌فرد و تیم فنی همراهشان است. این چیدمان داستان ساخته‌شدن جالبی هم دارد (ای بابا! هنوزقانع نشدید بیایید موزه خانه دانش؟! 😜 )

بسیاری از مردم انتظار دارند که چرخ‌های سنگین‌تر به‌طور طبیعی سریع‌تر از چرخ‌های سبک‌تر در سراشیبی بغلتند. اما وقتی جسمی در سراشیبی می‌غلتد، سرعت آن به وزن چرخ بستگی ندارد، بلکه به این بستگی دارد که وزنش در کجا قرار گرفته‌است.

هنگامی که وزن دور از مرکز چرخ قرار می‌گیرد، چرخش چرخ سخت‌تر می‌شود (فیزیکدان‌ها می‌گویند اینرسی چرخشی (اینرسی دورانی/ ممان اینرسی) بیشتری دارد). بنابراین حتی اگر وزن آن‌ها یکسان باشد، یک دیسک فلزی سریع‌تر از یک حلقه فلزی از تپه شتاب می‌گیرد، زیرا وزن حلقه از مرکز چرخش دورتر است.

به همین ترتیب، لغزش وزنه‌های برنجی قابل تنظیم روی چرخ‌های این چیدمان به سمت داخل، اینرسی چرخشی آن‌ها را کاهش داده و به آن‌ها اجازه می‌دهد سریع‌تر در سراشیبی بغلتند.

گفتیم که فقط دو تا از این چیدمان وجود دارد، این هم اولینش!

 

استفاده از چرخ‌های سبک وزن ‘mag’ در خودروها به انرژی جنبشی انتقالی و چرخشی مربوط می‌شود. تصور کنید که شما دو ماشین با جرم کلی برابر دارید، اما یکی دارای چرخ‌های ماگ سبک وزن و یک شاسی سنگین و دیگری دارای چرخ‌های فولادی سنگین و یک شاسی سبک است. با توجه به انرژی ورودی یکسان، خودروی با چرخ ماگ با سرعت بیشتری شتاب می‌گیرد، زیرا انرژی کمتری برای چرخش چرخ‌ها مورد نیاز است و بنابراین بیشتر به عنوان حرکت خط مستقیم خودرو به عنوان یک کل ظاهر می‌شود.

همچنین جالب است که قوطی‌های کنسرو را در یک صفحه شیبدار آزمایش کنید. کنسروهای جامد با سرعت کمتری نسبت به کنسروهای مایع از شیب پایین می‌غلتند. لازم نیست مایع با قوطی بچرخد، بنابراین انرژی پتانسیل مایع می‌تواند صرف حرکت خطی بشود، نه صرف چرخش خود مایع.

اینرسی دورانی چیست؟
اینرسی دورانی (لختی دورانی) ویژگی هر جسمی است که می‌تواند بچرخد. یک کمیت اسکالر است که به ما می‌گوید تغییر سرعت چرخش جسم حول یک محور چرخشی معین چقدر دشوار است.
اینرسی دورانی در مکانیک چرخشی نقشی مشابه با جرم در مکانیک خطی دارد. اینرسی دورانی یک جسم به جرم آن بستگی دارد. در واقع، به توزیع جرم آن نسبت به محور چرخش بستگی دارد.

وقتی جرمی از محور چرخش دورتر می‌شود، تغییر سرعت چرخش سیستم به‌طور فزاینده ای دشوارتر خواهد بود. به‌طور شهودی، این به این دلیل است که جرم اکنون تکانه بیشتری را با خود در اطراف دایره حمل می‌کند (به دلیل سرعت بالاتر) و به این دلیل که بردار تکانه با سرعت بیشتری تغییر می کند. هر دوی این اثرات به فاصله از محور بستگی دارد.

اینرسی دورانی معمولاً به عنوان ممان اینرسی هم شناخته می‌شود. گاهی اوقات آن را گشتاور دوم جرم نیز می‌نامند. «دوم» در اینجا به این واقعیت اشاره دارد که به مربع طول بازوی گشتاور بستگی دارد.

گشتاور لختی، ممان اینرسی، گشتاور ماند یا گشتاور خطی و نیز لختی یا اینرسی دورانی و جرم زاویه‌ای، به مجموع جرم هر بخش (المان) از یک ماده در فاصله آن از محور چرخش به توان دو گفته می‌شود که کمیت آن اسکالر است.

I=i=imiri2

این مفهوم برای اولین بار توسط لئونارد اویلر در سال ۱۷۶۵ ابداع شد.

برگرفته از: ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد و اینجا

اینرسی دورانی در کجا مطرح می‌شود؟
اینرسی دورانی تقریباً در تمام مسائل فیزیک که شامل جرم در حرکت چرخشی باشد، مهم است. برای محاسبه تکانه زاویه‌ای استفاده می‌شود و به ما امکان می‌دهد (از طریق حفظ تکانه زاویه‌ای) توضیح دهیم که چگونه حرکت چرخشی هنگام تغییر توزیع جرم تغییر می‌کند. همچنین برای یافتن انرژی ذخیره شده به‌عنوان انرژی جنبشی چرخشی در یک چرخ طیار در حال چرخش مورد استفاده است.

مسابقه  چرخ‌های غلتان

لختی دورانی

گشتاور دوم ممان اینرسی

اینرسی دورانی در مکانیک چرخشی نقشی مشابه با جرم در مکانیک خطی دارد. اینرسی دورانی یک جسم به جرم آن بستگی دارد. در واقع، به توزیع جرم آن نسبت به محور چرخش بستگی دارد.

$

خانه دانش

آیا می‌توانید ترفندهای تازه‌ای با این چرخ‌های مسابقه‌دهنده در سراشیبی کشف کنید؟

💡 به ما اطلاع دهید.

چیدمان‌های وابسته

موزه

……

خانه دانش

بنیاد ثبوتی

موزه

ژیروسکوپ

خانه دانش

بنیاد ثبوتی

خبر

به خانه دانش بپیوندید

موزه خانه دانش   بنیاد ثبوتی